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观察:
1
3
×
1
5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
1
5
×
1
7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
1
7
×
1
9
=
1
2
(
1
7
-
1
9
)


计算:
1
2
×
1
4
+
1
4
×
1
6
+
1
6
×
1
8
+…+
1
18
×
1
20
=
 

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24、在某县“助困工程”中,城关中学少先队一中队发起“向贫困家庭学生捐赠一本好书”的活动,中队全体少先队员积极响应,有1人捐出5本,3人每人捐出3本,5人每人捐出2本,其余每人捐出1本.这批书送到某乡后,全部分发给该乡几个贫困家庭学生,如果每人分4本,就要余9本;如果每人分5本,则最后1人分到书但不足2本.
(1)这批书有多少本,得到书的贫困家庭学生有几人?
(2)城关中学一中队的少先队员共有多少人?

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某城市滨江路有一块类似长方形的空地需建设成花园,这块地长1 800米,宽50米.城管局组委会通过公开投标和资格审查,有两家公司均有资格承建这项工程.公司甲平均每天可完成900平方米,每平方米造价50元;公司乙平均每天可完成1 200平方米,每平方米造价为55元.这项工程必须在90天内完成,不能逾期,总造价不得超过500万元.
(1)现有三种方案:方案一,由公司甲单独承建;方案二,由公司乙单独承建;方案三,由公司甲修建部分面积,完成后由公司乙修建余下的面积,恰好在90天完成.这三个方案中,有几个方案可行写出可行的方案,不可行的方案请说明理由;
(2)在以上可行的方案中,两家公司各自承担多少面积的工程?每个方案的总造价是多少?采用哪个方案更省钱?

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22、要想说明结论:“在一个梯形中,如果同一底边上的两个内角相等,那么另一条底边的两个内角也相等”,以下有三种方法,先看方法一:
如图:

因为四边形ABCD是梯形,
所以AB∥CD,(梯形的定义)
所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180度.(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠A=∠B,(已知)
所以∠C=∠D.
方法二和方法三如图所示

用了作垂线的方法,请你根据图示,选择其中一种方法说明梯形中如果∠DAB=∠ABC,那么∠ADC=∠BCD.(只选一种方法即可)

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21、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,-3),B(-4,0),C(1,1),画出△ABC,并将△ABC平移到△A′B′C′的位置,使平移后点A′的坐标是A′(5,2).

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解不等式组,并将解集在数轴上表示出来:
1
3
(x-6)<
1
2
3x-1
4
2x+1
3

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解方程组:
3x-4y=5
2x+3y=-8

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18、△ABC中,∠A=∠B,如果∠A=x°,那么∠C的度数是
180°-2x°
,与∠C相邻的一个外角的度数是
2x°

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17、如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(2,0),C(0,3),如果将△ABC向上平移2个单位长度后得到△A′B′C′,则△A′B′C′的顶点坐标为A′
(-3,2)
,B′
(2,2)
,C′
(0,5)

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14、小刚的父亲给他20元钱,作为他一周在校五天的生活费,假定小刚平均每天所用的生活费为x元,且周末略有剩余,则x的取值范围是
0<x<4

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