A、10

B、5

C、15

D、19

如图，在△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．
（1）证明：S△ABC=

1

2

absinC
（2）△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积．

已知sinα+cosα=

3

2

，则sinα•cosα=．

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；

（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

如下图，点P为∠ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PD=PE，试探究∠BDP与∠BEP的数量关系，并给予证明．

计算：

3	37 64

-1-

(-2)2

+

0

．

如图，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为

3

，2+

3

，则点C的坐标为．