如图，已知点A（2，4）在反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象S₁上，将双曲线S₁沿y轴翻折后得到的是反比例函数y=-

k

x

的图象S₂，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S₂在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S₂和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

随着人们生活水平的提高，对水果的需求量越来越大．某农户决定栽植果树，2005年该农户承包荒山若干亩，投资1万元种果树2000棵，其成活率为90%．在2008年夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下（单位：千克）：
8    9    12   13    8    9    10    11   12    8
（1）根据样本平均数估计该农户2008年水果的总产量是多少千克？
（2）若此水果运到市场出售每千克10元，在果园直接出售每千克8元．该农户用农用车将水果拉到市场出售，到售完为止，需付出各种费用2万元，若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式划算为什么除去投资成本，2008年该农户纯收入最多可以是多少元？
（3）该农户加强果园管理，力争2008年、2009年、2010年三年合计纯收入达546 000元，则2009年、2010年平均每年的增长率是多少？

已知：如图，一次函数的图象y=-x+1与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A、B，过A作AC⊥x轴于C，且S_△AOC=1，连接BC．
求：
（1）点A和点B的坐标．
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（3）求△ABC的面积．

如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是多少米？

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成4份，分别标有0，-1，-2，-3四个数字，乙转盘被等分成3份，分别标有1，2，3三个数字．自由转动两个转盘，转盘停止后，计算两个转盘指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数之和为0的概率．
（2）小明和小亮想用以上两个转盘做游戏，若两数之和为+1，则小明赢；若两数之和为-1，则小亮赢．你认为游戏公平吗？请说明理由．

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．
（1）求BD、CD的长；
（2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．

解下列方程：
（1）x²-x-1=0；
（2）4x²+4x-17=0．

如图，直线y=x与反比例函数的图象y=

k

x

(k＞0)相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，BC∥OA交x轴子点E（2，0），交y轴于点B，且点C的纵坐标为1．则四边形AOEC的面积为．