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19、已知∠α和线段b,求作一个等腰三角形,使其底角∠A=α,腰长AB=b.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)

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精英家教网解下列不等式(组),并把第(2)题的解集表示在数轴上.
(1)2(x+
1
2
)-1≥-x+9

(2)
x+4≤3(x+2)
x-1
2
x
3

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定义某种运算:a?b=a(a>b),若1?
2x-32
=1
,则x的取值范围是
 

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9、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列语句中不正确的是(  )

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3、若图示的两架天平都保持平衡,则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是(  )

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31、设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.

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30、观察下列各式:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2
(1)用含自然数n的等式表示上述各式的规律;
(2)利用你的结论计算:203+213+223+…+303

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我们知道过两点有且只有一条直线.
阅读下面文字,分析其内在涵义,然后回答问题:
如图,同一平面中,任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D,过每两个点画一条直线,一共可以画出多少条直线呢?我们可以这样来分析:
过A点可以画出三条通过其他三点的直线,过B点也可以画出三条通过其他三点的直线.同样,过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线.这样,一共得到3×4=12条直线,但其中每条直线都重复过一次,如直线AB和直线BA是一条直线,因此,图中一共有
3×42
=6条直线.请你仿照上面分析方法,回答下面问题:
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(1)若平面上有五个点A、B、C、D、E,其中任何三点都不在一条直线上,过每两点画一条直线,一共可以画出
 
条直线;
若平面上有符合上述条件的六个点,一共可以画出
 
条直线;
若平面上有符合上述条件的n个点,一共可以画出
 
条直线(用含n的式子表示).
(2)若我校初中24个班之间进行篮球比赛,第一阶段采用单循环比赛(每两个班之间比赛一场),类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少?

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28、某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米布可获利2元;将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣,则:
(1)一天中制衣所获得的利润为P=
100x
(用含的代数式表示);
(2)一天中剩余布出售所获利润为Q=
12000-72x
(用含的代数式表示);
(3)当安排166名工人制衣时,所获总利润W(元)是多少?能否安排167名工人制衣以提高利润?试说明理由.

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24、一艘轮船沿一条东西航道自西向正东航行,在A处测得一灯塔C在北偏东60°方向上,轮船继续向东航行30千米到达B处,再测得灯塔C在北偏东30°方向上.
(1)依题意画出示意图(可利用三角板,刻度尺,量角器)要求①标出方向角,②图上1厘米表示10千米,③注明A、B、C三个位置.
(2)在示意图中画出灯塔C到航线AB的最近的路线,并用刻度尺测量后估算灯塔C到航线AB的最短距离是多少千米?

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同步练习册答案