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精英家教网我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于(  )
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列关系式中正确的是(  )
A、sinA>cosBB、cosA>sinBC、cosA<cosBD、sinA<sinB

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精英家教网如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后,得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为多少?(不取近似值,以下数据供解题使用:sin15°=
6
-
2
4
,cos15°=
6
+
2
4

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精英家教网如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,求sin∠ABD的值.

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求下列各式的值:
(1)a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A为锐角,且tanA=
3
,求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.

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18、试比较sin10°,cos30°,sin50°,cos70°的大小.

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求下列各式的值
(1)sin245°+cos245°+tan30°tan60°+sin60°cos30°;
(2)
1-2sin30°cos30°

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精英家教网如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB=
 
米.(不求近似值)

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若tanA=2,则
sinA+cosAsinA-cosA
=
 

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cos260°+sin245°+
3
•tan30°•tan45°=
 

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同步练习册答案