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如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A、B，顶点为D，对称轴为x=3．
（1）求这个二次函数的解析；
（2）设二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交另一点C，则二次函数图象上是否存在点P（m，n）（其中1＜m＜5）使四边形PABC的面积最大？若存在，求出点P的坐标和四边形PABC面积最大值；若不存在，请说明理由；
（3）已知Q为x轴上一点（异与A点），当以Q，B，O三点为顶点的三角形与△OAB相似时，求点Q的坐标．

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在如图所示的坐标系上，画出下列函数的图象：
①y₁=x+1，②y2=

1

x+1

，③y3=

x+1

（在图象的末端注明①、②、③）；并根据图象在下列不同的定义域内，比较函数值的大小（用“＜”号连接）：
（1）当-1＜x＜0时，

 

；
（2）当0＜x＜1时，

 

．

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10、如图，D是△ABC的边AB上的点，F为△ABC外的点．连DF交AC于E点，连FC．现有三个断言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB以其中两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（　　）

A、∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）

B、∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）

C、∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）

D、∠1+∠2=360°- 1 2 （∠B+∠C）

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