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如图，反比例函数y1=

k

x

的图象与一次函数y₂=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：①当x＜-3时，写出y₁的取值范围；②当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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（1）求值：

8

-8×

1 2

+(-

1

2

)-2，
（2）在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC是一个格点三角形．
①请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到一个△A₁B₁C₁．
②若每一个方格的面积为1，则△A₁B₁C₁的面积为

 

．

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抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．则点P在反比例函数y=

4

x

图象上的概率是

 

．

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如图，已知点A是一次函数y=

3

x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为

3

2

，则AC的长为（　　）

A、 5

B、2 3

C、2 2

D、4

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用一根长60cm的铁丝围成一个长方形．
（1）使长方形的宽是长的

2

3

，求这个长方形的长、宽和面积；
（2）使长方形的宽比长少4cm，求这个长方形的面积；
（3）填表：
（4）通过以上的探索，在周长一定的情况下，你能得出什么样的结论？
（5）请猜测、思考在周长一定的情况下，什么图形的面积最大？

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