计算：
（1）(

1

2

)-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|
（2）先化简代数式：(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

1

x2-1

，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为．

顺次连接周长为16cm的正方形的各边中点所得的四边形的周长为cm．

已知，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-3，0），B（1，0），C(0，

3

)，此抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC．
①求E点的坐标；
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．
（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即

CB

AC

=

AC

AB

=

5 -1

2

=0.61803398874989．这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．
（2）若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，试说明O为AC的黄金分割点．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么并证明你的结论．

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当∠CPD=∠OAB，且

BD

AB

=

5

8

，求这时点P的坐标．