16

=，

3	-8

=，

(-3)2

=．

A、 3

B、2

C、1

D、 2

已知二次函数y=（x-1）²-4的图象如图所示．
（1）求抛物线与x轴交点A、B的坐标（点A在点B的左侧），及与y轴的交点C的坐标；
（2）设抛物线的顶点为点D，求△BCD的面积S；
（3）在抛物线上是否存在点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点E的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由．

如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员将一根长6m的钢管（AB）一端在运河底部A点，另一端露出水面并靠在运河边缘的B点，发现钢管4m浸没在水中（AC=4米），露出水面部分的钢管BC与水面部分的钢管BC与水面成30°的夹角（钢管与抛物线的横截面在同一平面内）
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；
（2）若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深（即船底与水面的距离）为1米，此时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河？（船与河床之间的缝隙忽略不计）

如图，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市．甲车沿一条公路向北偏东60°方向行驶，直达P市，其速度为30千米/小时，乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条通往北偏东30°方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/小时．
（1）求AP间的距离．（结果保留根号）
（2）已知在P市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲车司机约从什么时候开始手机有信号？（结果精确到分钟，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a，b为常数）的图象如图，则a=．