A、-2x

B、0

C、2x

D、x

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A₁OB，若A（-3，1），请求出A₁点的坐标：
（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E，且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连接EF，作AG∥EF交y轴于G．试判断△AGE的形状，并说明理由；

（3）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A（

3

，3），C为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．

如图，已知AC=AE，FC=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接 CD，EB．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：AF⊥BD．

如图，已知△ABC的顶点坐标为：A（-5，4），B（-3，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于直线x=2（记为Ⅲ）对称的图形△A′B′C′；
（2）点A关于直线m的对称点的坐标为，点B′关于x轴的对称点的坐标为；
（3）△A′B′C′的面积为．

若m=

x-1

-

1-x

+4x，求出m的算术平方根．

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求证：△ACD≌△BCE．

计算：

3

（

3

+

1

3

）-³

- 125 27

．