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如图：一艘快艇以36

3

km/h的速度从O港出发，向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地，然后向南行驶到B地，再向北偏西60°方向行驶回到O港，问该快艇一共行驶了约多少时间？（结果精确到0.01°）

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如图：DE⊥AB，CF⊥AB，大坝横截面迎水坡AD的坡比为3：2，背水坡BC的坡比为1：2，坡高52米，坝顶宽10米，求大坝截面周长．（精确到0.1米）

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某一次函数的图象与x轴相交于点A（8，0），与y轴相交于点B（0，6），动点P、Q分别同时从A、B出发，其中点P在线段AB上点向B移动，速度是2单位/秒．点Q在线段BO上，以1个单位/秒的速度向点O移动，设移动的时间为t（秒）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）四边形OAPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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25、如图：抛物线 y=x²+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C
（1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）
（2）若△ABC为直角三角形，求k的值．
（3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？（直接写出答案）

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如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠A=60°，将此菱形沿对角线裁剪，然后让△CBD沿着直线BD移动．
（1）如图2，当△CBD移动到△CEF的位置时，连接BC、AF，求证：四边形ABCF是平行四边形．
（2）当△CBD向右移动距离为多少时，四边形ABCF为矩形；
（3）当△CBD向右平移4个单位时，求BC之间的距离．（画出图形）

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如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC和CD上，且BE=DF=

1

n

AB．小松同学在作题时发现，当n=2时，sin∠EAF=

3

5

，当n=3时，sin∠EAF=

4

5

，当n=4时，sin∠EAF=

15

17

，当n=5时，sin∠EAF=

12

13

．
（1）当BE=DF=

1

n

AB时，sin∠EAF=

 

．
（2）证明你上面的结论．

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现有60米的篱笆，准备围成一个如图所示的养鸡场，为了节省篱笆，养鸡场一面可以用墙来替代，另一面的篱笆与墙平行，中间再用篱笆分开．设与墙平行的一边长围x米，养鸡场的总面积为y米²
（1）若养鸡场的面积为225平方米，与墙平行的一边长是多少？
（2）x取多少时，养鸡场的总面积最大？最大是多少？