（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）
【Ⅰ】如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD=

1

12

S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【Ⅱ】我校工会于“三•八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区“文成铜铃山”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“文成铜铃山”旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
我校按旅行社的收费标准组团浏览“文成铜铃山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费元（用含x的代数式表示）；
（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？

请选择适当的方法解下列一元二次方程
（1） x²-4x=0；
（2）2x²-x-6=0；
（3）2x（x-3）+x=3．

化简与计算：
（1）

12

-

18

+3

1 2

-

3

2

4 3

；
（2）(

18

-

24

)÷

6

+(1-

3

)2．

（1）探索规律并填空：1+2=

2(1+2)

2

；1+2+3=

3(1+3)

2

；1+2+3+4=

4(1+4)

2

；…1+2+3+…+20=；1+2+3+…+n=．
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：

图形编号	①	②	③	④
大三角形周长的火柴棒根数	3	6
小三角形个数	1
火柴棒根数（选作）	3

照这样的规律搭下去：
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）

甲列车从A地开往B地，速度是60千米/时，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/时，两车同时从早上8：00出发．已知A，B两地相距200千米，几点钟两车相遇？

解方程：
（1）-2（x+3）=4；
（2）

2x-1

3

-

5x+1

6

=

x-2

2

．

计算：（1）-

2

3

+

3

5

-(-

1

6

)+

7

10

；
（2）-

5

3

×[(-

3

5

)2-

7

10

]．