（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007-2008²．
（1）一变：利用平方差公式计算：

2007

20072-2008×2006

．
（2）二变：利用平方差公式计算：

20072

2008×2006+1

．

已知a+

1

a

=5，分别求a²+

1

a2

，（a-

1

a

）²的值．

已知x+y=1，求

1

2

x²+xy+

1

2

y²的值．

先化简，再求值：（2x-1）（x+2）-（x-2）²-（x+2）²，其中x=-

1

3

．

（mn+2）（mn-2）-（m-n）²，其中m=2，n=0.5．

（1）（-x-y）（x-y）+（x+y）²；
（2）（2a⁶x³-9ax⁶）÷（3ax³）；
（3）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）；
（4）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2；
（5）-2³+8^-1×（-1）³×（-

1

2

）^-2+7°；
（6）（2x-y+1）（2x+y-1）；
（7）(-2xy2+

1

4

xy)÷(-

1

4

xy)；
（8）（a+2）（a²+4）（a⁴+16）（a-2）；
（9）（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²；
（10）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
（11）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；
（12）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
（13）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²；
（14）（-2a²+3a）-（a²-2a+1）；
（15）-2a（a²b+a-1）
（16）[x⁴y-2x²（x²-3xy²）]÷（-2x³）
（17）（2m+n）（3n+1）
（18）101²
（19）199×201
（20）2008²
（21）78²
（22）（a+b+1）（a+b-1）
（23）（a-b）（a+b）（a²+b²）
（24）（66x⁶y³-24x⁴y²+9x²y）÷（-3x²y）．