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3、如图，D是BC上的点，∠ADB=∠BAC，则下列结论正确的是（　　）

A、△ABC∽△DAC

B、△ABC∽△DBA

C、△ABD∽△ACD

D、以上都不对

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我们给定两个全等的正方形ABCD、AEFG，它们共顶点A（如图1），可以绕顶点A旋转，CD，EF相交于点P，以下各问题都以此为前提．
问题要求：
（1）连接BE、DG（如图2），求证：BE=DG，BE⊥DG；
（2）连接BG、CF（如图3），有三个结论：
①BG∥CF；
②△ABG∽△PCF；
③△ABG与△PCF位似．
请你从①，②，③三个结论中选择一个进行证明：
（说明：选①做对的得3分，选②做对的得4分，选③做对的得5分）
（3）连接BE、CF（如图4），求

BE

CF

的值．

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抛物线y=x²在直角坐标系中向下平移4个单位得到抛物线y₁，y₁与x轴的交点为A₁、B₁，与y轴的交点为O₁，A₁、B₁、O₁对应y=x²上的点依次为A、B、O．
（1）写出y₁的解析式及A、B两点的坐标；
（2）求抛物线Y和y₁及线段AA₁和BB₁围成的图形的面积；
（3）若平行于x轴的一条直线y=m与抛物线y交于P、Q两点，与抛物线y₁交于R、S两点，且P、Q两点三等分线段RS，求m的值；
（4）若正比例函数y=kx（k≠0）与抛物线y₁交于M、N两点，问点O能否平分线段MN，并说明理由．

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23、为进一步深化教育教学改革，提高教师队伍整体素质，奖励教师中的明星才俊，深入推进全市基础教育课程改革，某市举行教学竞赛，竞赛分A、B、C、D四项评价指标，评分表如下：

有甲、乙、丙三位选手参赛，评委对他们的等级评价如下：
（1）在下表中，写出满足条件的甲、乙、丙一组分值，并说明写出甲、乙、丙分值的理由；

（2）用扇形统计图描述乙选手A、B、C、D各项指标得分占其实得分的比例情况．

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根据如图所示的程序计算．
（1）选取一个你喜欢的x的值，输入计算，试求输出的y值是多少？
（2）是否存在这样的x的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．

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如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．
（1）求证：BE=DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．

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