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    如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点精英家教网匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q运动时间为t（0≤t≤4）
    （1）AB的长为
     
    cm．
    （2）过点P做PM⊥OA于M，则P点的坐标为
     
    （用含t的代数式表示）．
    （3）求△OPQ面积S（cm2）与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？
    （4）探究△OPQ能否为直角三角形，若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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    25、在召开的中央农村工作会议中明确“把保持农业农村经济平稳较快发展”作为今年首要任务，为此省政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克 ）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
    （1）用含x的代数式表示这种产品每天的销售额；
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （4）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

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    24、（1）如图1，△ABC和△ADE均为顶角为α的等腰三角形，连接BD、CE，BD与CE、AC分别交于点O、点P．通过观察或测量，猜想：
    ①线段BD和CE的数量关系为
    相等
    ．
    ②BD和CE之间的夹角∠BOC=
    α
    ．
    （2）现将图1中的△ADE绕着点A顺时针旋转一个角度，得到图2，BD的延长线与CE的延长线交于点O，与AC交于点P，问（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，予以证明；若不成立，说明理由．

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    已知菱形ABCD的边长为2，设两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°），图1、图2、图3分别是α为60°，45°，30°时的一组图形，
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    （1）当α=60°时，菱形ABCD的面积为：S=
     
    ；
    （2）当α=45°时，菱形ABCD的面积为：S=
     
    ；
    （3）当α=30°时，菱形ABCD的面积为：S=
     
    ．
    联系与拓展：
    （4）如图4，边长为a，两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°）的菱形ABCD的面积为S=
     
    （用含α的代数式表示），
    应用：
    如图所示，在一个形状为长方形ABCD的广场中，连接各边的中点形成四边形EFGH，此时GH=10m，∠GHE=30°，此部分设计一个图案，若图案铺设每平米需要120元，铺设此图案共需多少元？
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    随着“家电下乡”补贴政策的推出，北国商城利用“五一”节日休假期间推出A、B、C、D四家电共1000台进行有奖销售，C种家电销售的成交率为50%，其它家电的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
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    （1）参加有奖销售的D种家电有多少台？
    （2）请你将图2的统计图补充完整；
    （3）通过计算说明，那一种家电销售情况最好；
    （4）若对已售出家电进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种家电的发票（一台家电一张票据）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A种家电发票的概率．

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    精英家教网小明家在进行新房装修时准备在阳台中间位置做一个圆弧形的观景台．已知阳台的宽为80cm，廊道的宽为60cm，观景台的跨度AB为120cm，观景台的外端到墙壁EF的最近距离为40cm．求设计的圆弧形的观景台的半径应为多少cm？

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    求值：(
    3a
    a-2
    -
    a
    a+2
    )÷
    2a
    a2-4
    ，其中a=3．

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    精英家教网如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，则图中A型积木和B型积木的高度分别为
     
    cm．

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    3、为迎接2010年上海世博会，将在全国招募志愿者．截止到2010年3月1日，约有610000人报名，将610000用科学记数法表示应为（　　）

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    如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，交AB于点D，交AC于点E．解答下列问题：
    （1）求AC的长．
    （2）记x秒时，该直线在△ABC内的部分DE的长度为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）如图2，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BC于点F，当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大值是多少？
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