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在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标（

m

2

，0 ），作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．
（1）求证：OF⊥AC；

（2）连接CF交AB于点H，求证：AH=

3

2

CF；

（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EB-BD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围．

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25、如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

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在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象过点B（-1，

5

2

），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA，
（1）求a+b的值．
（2）求k的值．
（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标．

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等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．
（1）若AD=2，求AF的长；
（2）求当AD取何值时，DE=EF．

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21、如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC．

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