如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=12，∠C=60°，动点P从点C出发沿C→D方向向终点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿D→A→B方向向终点B运动．
（1）求AD的长；
（2）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M；不存在，请说明理由；
（3）在整过运动过程中，求：线段PQ的中点O运动的路程．

如图所示，在平面直角坐标系中，现将直角△ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且∠ACB=90°，BC=

5

2

，点A（0，2），点C（-1，0）．抛物线y=ax2+

1

5

ax-12a-3经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的直角三角形且与△ABC相似？若存在，求所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）船只从码头A→B，航行的速度为千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若旅游码头C设在离A码头30千米处，一旅游团队在旅游码头C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离旅游码头C有多远．

（1）计算：-22-3×3-1+(

3

-1)0+2sin30°
（2）先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

若x₁、x₂是方程2x²-3x-4=0的两根，则x₁+x₂=．

A、2n-1

B、2n-2

C、2n-1× 3

D、2n-2× 3