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50、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．

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49、如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．

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47、如图所示，?ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？

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45、如图所示，在?ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．

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41、在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这里面的道理吗？并证明．

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如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为

 

．（提示：根据轴对称的性质）

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如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD交于点O，则这个菱形的对角线长为

 

cm，面积为

 

cm²．

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如图所示的是我们熟悉的衣帽架，它是由三个菱形组成的，菱形的边长为20cm，当处于图（1）所示的形状时，衣帽架总长为72cm，这时衣帽架的宽度是

 

cm；我们把衣帽架拉开，如图（2）所示，使总长度变为96cm，则它的宽度变成

 

cm．

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