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19、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．

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17、如图：①若∠A=∠3，则

AD

∥

BE

（同位角相等，两直线平行 ）
②若∠2=∠E，则

BD

∥

CE

（ 内错角相等，两直线平行 ）
③若AD∥BE，则∠

A

+∠ABE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

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14、如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=

20

度．

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11、如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠D=180°，则∠B+∠C=

180°

°．

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9、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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8、如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　　）

A、AC=BP

B、△ABC的周长等于△BCP的周长

C、△ABC的面积等于△ABP的面积

D、△ABC的面积等于△PBC的面积

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2、如图所示，能判断a∥b的条件是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠2=∠5

C、∠3=∠4

D、∠4+∠5=180°

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如图将一个三角形的木板分割成4块，拼成两个小三角形，使它们都与原三角形相似，若DE∥BC，则还应满足什么条件？并简述理由．

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