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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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已知，△ABC为直角三角形，且s₁=7，s₂=2，则s₃为（　　）

A、9

B、5

C、4

D、2

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27、如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm/s的速度沿边CB向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始，
（1）经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？

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如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，点A在y轴上，点C在x轴上．
（1）过点A作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PA的解析式；
（2）点F为线段PC上的一点，连接AF，若AF将四边形ABCP面积平分，求点F的坐标；
（3）如果点E为PA上的一个动点（不运动到点P，点A），直线EF将四边形PABC的周长平分，设点E纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；直线EF能否将四边形PABC的周长和面积同时平分？若存在，请求出直线EF的解析式；若不存在，请说明理由．

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