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已知：如图，抛物线y=-

3

3

x2-

2 3

3

x+

3

的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，⊙M经过原点O及点A，C，点D是劣弧OA上一动点（D点与A，O不重合），直线AG切⊙M点A．
（1）求抛物线的顶点E的坐标；
（2）求直线AG的函数解析式；
（3）点D为弧AO的中点，CD交AO于点F，延长CD交AG于点G，求FG的长．

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已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB=5cm，试求圆的半径以及

BC

的弧长．

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如图，在正方形ABCD中，AB=1，在边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD相交于点F．求：tan22.5°的值（结果用根号表示）．

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=4

2

，AC=5，以点C为圆心，r为半径画圆，则当r

 

时，⊙C与线段AB只有一个交点．

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如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是

 

．

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已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=

 

cm．

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如图，四边形ABCD是正方形，已知A（5，4），B（10，4）：
（1）求点C、D的坐标；
（2）若一次函数y=kx+3（k≠0）的图象过C点，求k的值；
（3）在（2）的条件下，①若将直线l：y=kx+3向下平移a个单位，将正方形分为上下两部分的面积比为7：3，试求出a的值；②若将直线l：y=kx+3平移后与以A为圆心，AC为半径的圆相切，直接写出平移后的直线的解析式．

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如图，某公路弯道弧AB长为1.83km，弯道半径OA为1.5km．
求：（1）弯道弧AB的度数（精确到0.1°）；
（2）弯道两端AB的距离（精确到0.01km）