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23、仿照例子解题:“已知(x2+2x-1)(x2+2x+2)=4,求x2+2x的值”,
在求解这个题目中,运用数学中的整体换元可以使问题变得简单,具体方法如下:
解:设x2+2x=y,则原方程可变为:(y-1)(y+2)=4
整理得y2+y-2=4即:y2+y-6=0
解得y1=-3,y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法,完成下列问题:
已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值.

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精英家教网如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留π);
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?说明理由.

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精英家教网已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),求P点坐标.

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如图,有一座抛物线形的拱桥,桥下面处在目前的水位时,水面宽AB=10m,如果水位上升2m,就将达到警戒线CD,这时水面的宽为8m.若洪水到来,水位以每小时0.1m速度上升,经过多少小时会达到拱顶?
精英家教网

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精英家教网如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物BC的长(结果精确到0.1,
3
≈1.732

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17、已知:抛物线y=x2-2x-3
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并写出它的对称轴和顶点坐标;
(2)画出它的图象.

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15、解方程:x2-4x=5

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12
-2sin60°+2tan45°

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11、一个钢管放在V形架内,如图所示其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为10cm,∠MPN=60°,则OP=
20
cm.

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精英家教网已知:如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连接CP.满足
 
时△ACP∽△ABC.(添加一个条件即可).

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