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4、如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（　　）

A、62°

B、118°

C、128°

D、38°

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线的顶点M的坐标；（用a的代数式表示）
（2）直线y=x+d经过C、M两点，并且与x轴交于点D．
①求抛物线的函数表达式；
②若四边形CDAN是平行四边形，且点N在抛物线上，则点N的坐标为（

 

，

 

）；
③设点P是抛物线对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径．
（1）如图甲，若PA=8，PC=10，CD=6．
①求sin∠APC的值；②sin∠BOD=

 

；
（2）如图乙，若AC∥OD．①求证：CD=BD；②若

PA

PC

=

4

5

，试求cos∠BAD的值．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么当t为何值时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．

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如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
（3）在（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=

 

．

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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为E，AE=3．设⊙O的半径为y，AB的长为x．
（1）求y与x函数关系式；
（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=2

13

，BC=12，tanB=

3

2

．
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠EDC的值．