A、 1 5

B、 2 5

C、 3 5

D、 2 3

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
（1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．
（2）三角板绕点P旋转，△PEB是否成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，如图④，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图形加以证明．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，这样比原计划提前40分钟到达乙地．求原计划每小时平均行驶的速度．
解：设原计划每小时平均行驶x千米．
那么，原计划行驶的时间为小时．
出发一小时后又行驶的路程为千米．
出发一小时后行驶的平均速度为每小时千米．
出发一小时后又行驶的时间为小时．
由题意列出方程为：
解这个方程：
答：

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘渔船跟踪鱼群由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶6海里后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果渔船不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

如图，直线y=

1

2

x与双曲线y=

k

x

交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（Ⅰ）求出A点的坐标和k的值
（Ⅱ）写出点B的坐标．并观察图象回答，当正比例函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．