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如图，已知圆内接△ABC中，AB＞AC，D为

BAC

的中点，DE⊥AB于E，求证：BD²-AD²=AB•AC．

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如图，已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为

AmB

上的一点，且AB²+OB²=BC²，求∠OAC的度数．

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如图，在三个等圆上各自有一条劣弧

AB

、

CD

、

EF

，如果

AB

+

CD

=

EF

，那么AB+CD与EF的大小关系是（　　）

A、AB+CD=EF

B、AB+CD＞EF

C、AB+CD＜EF

D、不能确定

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如图，已知AB为⊙O的弦，直径MN与AB相交于⊙O内，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=8

6

，则MC-ND=

 

．

科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

 

cm；
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

 

cm；
（3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是

 

cm．

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已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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