亲爱的同学们.在我们进入高中以后.将还会学到三角函数公式:sin=sinαcosβ+cosαsinβ.cos=cosαcosβ-sinαsinβ例:sin75°=sin=sin30° cos45°+c——青夏教育精英家教网—

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亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

（1）试仿照例题，求出cos75°的准确值；
（2）我们知道：tanα=

sinα

cosα

，试求出tan75°的准确值；
（3）根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75°的准确值（要求分母有理化），和（2）中的结论进行比较．

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20、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E、F．
求证：①AB：AC=BF：CE；
②AB：AC=BD：DC．

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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），点P的坐标为（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形，且位似比为2：1；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点，请你先直接写出A′、B′、C′的坐标，然后求出这个二次函数的解析式．

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14、已知△ABC∽△A′B′C′，且对应边上的中线所成的比为3：5，那么S_△ABC：S_{△A′B′C′}=

9：25

．

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