营养配餐中心为学生准备了若干种菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白质的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白质分别记住N、Z、D），根据学生的营养需求，学生需要从每餐午饭菜肴中获取的能量不低于700ke，脂肪在35g～55g之间，每餐午饭要由三种不同的菜肴来搭配．

（1）求出1～13种菜肴能量的中位数、脂肪的众数、蛋白质的平均数；
（2）①请补全星期三500人吃午饭打1～13种菜肴的人数与菜肴名（或符号的编号）的条形图；②若该校该天有1500名学生及100名老师吃午饭，估计吃炸鸡排的人数有多少人？
（3）为配餐中心设计三种配餐的方案，使你学生营养在满足上面关于能量和脂肪的前提下获取尽可能多的蛋白质．

某抛物线是由抛物线y=-2x²向左平移2个单位得到．
（1）求抛物线的解析式，并画出此抛物线的大致图象；
（2）设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B．
①求线段AB的长及直线AB的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出这样的点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

如图，是五个边长相等的正方形拼成的图形．
（1）连接DJ，DJ与BE的交点为M，求

BM

ME

的值；
（2）连接AG，请你判断AG与DJ是否互相垂直，并说明理由．

先化简，再求值：(

2

x

-

2

x+2

)÷

2

x+2

，其中x=2sin45°．

计算：（

5

+2）（

5

-2）+（π-3）⁰-（2

2

）²．