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18、一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为

80

cm²．

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如图，在△ABC中，AB=AC=

5

，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为

 

．

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如图，OB是矩形OABC的对角线，点B的坐标为（3，6）．D、E分别是OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，过D、E的直线交x轴于点F．
（1）点E的坐标为

 

；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若点M是线段DF上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知，如图A（m，n）是双曲线y=

k

x

（k＞0）上一点，若|m-6|+

3-n

=0
（1）求k的值；
（2）若点B是直线y=2x与双曲线在第一象限的交点，求点B的坐标；
（3）设点C的坐标为（9，0），点P（x，y）是双曲线y=

k

x

（k＞0）上第一象限内的一点，若△POC的面积等于△AOB面积的3倍，求P的坐标．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）若AB=DC=5，AD=3．
①求证：四边形AEFD是矩形；
②求梯形ABCD的面积为

 

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24、如图，点A的坐标为（3，4），点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0）．
（1）将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A₁O₁B₁，则点A₁的坐标为

（2，4）

，△A₁O₁B₁的面积为

8

；
（2）将△AOB绕原点旋转180°后得△A₂O₂B₂，则点A₂的坐标为

（-3，-4）

；
（3）将△AOB沿x轴翻折后得△A₃O₃B₃，则点A₃的坐标为

（3，-4）

；
（4）以O为位似中心，按比例尺2：1将△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若点B₄在x轴的正半轴上，则点A₄的坐标为

（6，8）

，△A₄O₄B₄的面积为

32

．