“5.12”汶川大地震三周年，灾区人民的生活牵挂着全国人民的心，湖北省A、B两市响应党中央号召，对口援建C、D两县灾后重建，A市现有物质200吨，B市现有物质300吨，现将这些物质全部调往C、D两县，C县需这种物质240吨，D县需这种物质260吨，从A市运往C、D两县的费用分别为每吨20元和25元，从B市运往C、D两县的费用分别为每吨15元和18元，设从B市运往C县的物质为x吨．
（1）请填写下表，并求调运物质到C县运费与到D县的运费相等时的x的值：
（2）设A、B两市的总运费为W元，写出W与X的函数关系式；并求出总运费最小的调运方案．
（3）经过近三年建设，从B市到C县的路况得到改善，运费每吨减少m元，（2≤m≤10），其余线路运费不变，试确定m取何值时，总运费最小，是多少？

	C	D	总计
A	（240-x）吨	（x-40）吨	200吨
B	x吨	（300-x）吨	300吨
总计	240吨	260吨	500吨

如图，一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是

1

2

，与反比例函数y=

6

x

的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．

直线y=x+a和抛物线y=x²+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x²+bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x²-（m²+5）x+2m²+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2（K+1），求m的值．

在直角梯形OABC中，CB∥OA，COA=90°，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3

5

，OD=5．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．求证：△ODE∽△OBC．

如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧

BC

上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．

如图，已知反比例函数y=

k

x

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．则这两个函数的表达式为．

洪湖市峰口镇中心学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做自愿者，那么恰好抽到小明的概率是 ；学校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ．

在△ABC中，AD⊥BC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C重合），过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF．

（1）如图1，当△ABC为等腰直角三角形时，试说明△DEF与△ABC相似；
（2）如图2，当△ABC为任意直角三角形时，△DEF与△ABC还相似吗？说明理由；
（3）如图2，如果△ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，△DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由．