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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE=x，四边形BCDE的周长为y．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）y关于x的函数解析式，并画出图象．

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如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第一象限交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x、y轴于点C、D，S_△PBD=4，CO：OA=1：2．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）当x＞0时，不等式kx+2＞

m

x

的解集是

 

．

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如图①，在矩形OABC中，OA=3，OC=4．将矩形OABC沿对角线AC剪开，再把△ABC向左平移3个单位，得到△A₁B₁C₁（如图②），设A₁C₁交y轴于点E，B₁C₁交AC轴于点F．求点E、F的坐标．

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如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

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将正比例函数y₁=x与反比例函数y₂=

1

x

进行“复合”得到一个新函数y=x+

1

x

，其图象如图．以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x=-1时取得最大值-2；③当x＜-1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当-1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是

 

（填正确命题的序号）．