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如图，正方形ABCD中，M为AD中点，以M为顶点作∠BMN=∠MBC，MN交CD于N，求证：DN=2NC．

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如图，设P是等边△ABC的一边BC上的任意一点，连接AP，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP•PC=BM•CN．

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11、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，下面四种情况中，△ABD∽△ACB一定成立的情况是（　　）

A、AD?BC=AB?BD

B、AB²=AD?AC

C、∠ABD=∠CBD

D、AB?BC=AC?BD

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则

DC

AB

 

．

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如图，ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接CC交DB、DF于G、H，则EG：GH=

 

．

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如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：
①∠BAE=30°；
②CE²=AB×CF；
③CF=

1

3

CD；
④△ABE∽△AEF．其中正确结论的序号是

 

．

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如图1，抛物线y=ax²-4ax+b经过点A（1，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C，且OB=OC．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于点P，求点P的坐标；
（3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），连OM，将OM绕O点旋转90°，得到线段ON，是否存在这样的点N，使点N恰好在抛物线上？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，△PBD中，∠DPB=90°，O为PD上一点，以OD为半径作⊙O分别交BD、PD于A、C，连PA，若∠PAC=∠D．
（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若AD：AB=2：3，求tan∠APC的值．

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9、某公司销售部统计了该公司24人某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月销售量的中位数是（　　）

A、400件

B、350件

C、300件

D、450件