科目： 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，P₁，P₂，…，P_n是BD的n等分点，连接AP₂并延长交BC于点E，连接AP_n-2并延长交CD于点F．
（1）求证：EF∥BD；
（2）设平行四边形ABCD的面积是S，若S_△AEF=

3

8

S，求n的值．

科目： 来源： 题型：

如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．

科目： 来源： 题型：

如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，

AF

FD

=

1

2

，FE与AC相交于G，求证：AG=

1

4

GC．

科目： 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．
（1）求证：OE=OF，
（2）求

OE

AD

+

OE

BC

的值；
（3）求证：

1

AD

+

1

BC

=

2

EF

．

科目： 来源： 题型：

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（　　）

A、5：2

B、2：l

C、3：1

D、4：1

科目： 来源： 题型：

如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则

PQ

BC

等于（　　）

A、 1 3

B、 1 4

C、 1 5

D、 1 6

科目： 来源： 题型：

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：
①

AE

EC

=

BF

FC

；②

AD

BF

=

AB

BC

；③

EF

AB

=

DE

BC

；④

CE

CF

=

EA

BF

．
其中正确比例式的个数有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

科目： 来源： 题型：

如图，已知△ABC，

BD

DC

=

2

3

，

AE

EC

=

3

4

，AD、BE交于F，则

AF

FD

•

BF

FE

的值是（　　）

A、 7 3

B、 14 9

C、 35 12

D、 56 13

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q是BC的三等分点．AP、AQ分别交BM于D、E两点，则BD：DE：EM=（　　）

A、3：2；1

B、4：2：l

C、5：2：1

D、5：3：2