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下列方程中是一元二次方程的有(  )
①9x2=7x;②
y2
3
=8;③3y(y-1)=y(3y+1);④x2-2y+6=0;⑤
2
( x2+1)=
10
;⑥
4
x2
-x-1=0.
A、①②③B、①③⑤
C、①②⑤D、⑥①⑤

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已知关于x的方程7x3-7(p+2)x2+(44p-1)x+2=60p(*)
①求证:不论p为何实数时,方程(*)有固定的自然数解,并求这自然数.
②设方程另外的两个根为u、v,求u、v的关系式.
③若方程(*)的三个根均为自然数,求p的值.

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已知抛物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求m的取值范围;
(2)若m≤0,直线y=kx-1,经过点A,与y轴交于点D,且AD×BD=2
5
,求抛物线的解析式;
(3)若点A在点B的左边,在第一象限内,(2)中所得抛物线上是否存在一点P,使直线PA平分△ACD的面积?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.

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精英家教网已知ABCD四点共圆,AB与DC相交于点E,AD与BC交于F,∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X,M、N分别是AC与BD的中点,求证:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.

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现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖,所需劳力与每十亩产值如下表所示.另外设对虾10x亩,大黄鱼10y亩,蛏子10z亩.
   每十亩劳力 每十亩预计产值(万元) 
对虾   0.3  2
 大黄鱼  0.2  8
 蛏子  0.1  1.6
(1)用x的式子分别表示y、z;
(2)问如何安排劳力与养殖亩数收益最大?

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已知关于x的方程9x2-9xsinA-2=0的两根的平方和是1,其中∠A为锐角三角形ABC的一个内角.①求sinA的值.②若△ABC的两边长x、y满足方程组
x+y=6
xy=m2+4m+13
(m为实数),求△ABC的第三边.

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如图A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,且知道CD=3千米,现在要在河边CD上建一水厂,向A、B两村送自来水,铺设管道费用为每千米2000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设管道的费用最省,并求出其费用.精英家教网

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已知:(a+2)(
10
+1)=1,求1+
1
a-1
-
2a+1
a2+a-2
的值.

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已知x=(
2
-1)-1,y=(
2
+1)-1,求
x+y
x-y
x2-2xy+y2
+
y
x-2y
4xy2-4x2y+x3
y
的值.

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用三块正多边形的木块铺地,拼在一起相交于一点的各边完全吻合,设它们的边数为m、n、p,则(  )
A、
1
m
+
1
n
+
1
p
=1
B、
1
m
+
1
n
+
1
p
=
1
2
C、
1
m
+
1
n
=
1
p
D、
1
m
+
1
n
=
2
p

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