如图.在△ABC中.D为BC边上的一动点．DE∥AC交AB于E点.DF∥AB交AC于F点．(1)试探索AD满足什么条件时.四边形AEDF为菱形.并说明理由,的条件下△ABC满足什么条件时.四边形AED——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F

点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF=

时，求证：AD=BD•CD．

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（1）如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的长．
（2）已知|2011-x|+

x-2012

=x+1，求x-2012²的值．

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平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，∠B=45°，点P在边BC上，由点

B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；
（2）设四边形ABPQ的面积为ycm²，请用含有t的代数式表示y的值；
（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是?ABCD面积的四分之三？

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如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？（结果保留根号）