A、-1

B、0

C、1

D、3

小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．…
（1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））．
（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为

5

2

（如图（3）），试求EG的长度．

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点连接DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若△DEO的面积S_△DEO=1，则△ABC的面积S_△ABC=．

计算：

27

-

3

=，方程x²=2x的根是 ．

A、x≥ 1 2

B、x≤ 1 2

C、x＞ 1 2

D、x＜ 1 2