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8、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起、这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（　　）

A、30°

B、60°

C、90°

D、180°

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13、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=75°，则∠A的度数是

15

度．

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已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点M的坐标为（1，-2）与y轴交于点C（0，-

3

2

），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=

2

2

y₁，求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

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如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则不等式-3≤-2x-5＜kx+b的解集是

 

．

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如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形．

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