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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

3

4

x+3分别与x轴、y轴交于点A和点B，二次函数y=ax²-4ax+c的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；
（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径．

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22、有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中

0-90

分数段内；
（4）若90分及以上为优秀，请你估计该区有

5000

名学生测试成绩为优秀．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，且FE⊥AC，若AC=8，tan∠B=2，求EF和AB的长．

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如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为

 

．

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如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD：DC=1：2，

AB

=

a

，

AC

=

b

，那么

AD

=

 

（用

a

和

b

表示）．

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