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    科目： 来源： 题型：

    证明：当a是奇数时，a（a2-1）能被24整除．

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    科目： 来源： 题型：

    11、求证：对任意自然数n，2×7n+1能被3整除．

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    科目： 来源： 题型：

    设p，q均为自然数，且
    p
    q
    =1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    5
    -…-
    1
    18
    +
    1
    19
    ，求证：29|p．

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    科目： 来源： 题型：

    9、设p是质数，证明：满足a2=pb2的正整数a，b不存在．

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    科目： 来源： 题型：

    8、已知a，b是整数，a2+b2能被3整除，求证：a和b都能被3整除．

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    科目： 来源： 题型：

    7、求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除，但不能被2的更高次幂整除．

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    科目： 来源： 题型：

    6、若整数a不被2和3整除，求证：24|（a2-1）．

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    科目： 来源： 题型：

    5、设n是奇数，求证：60|6n-3n-2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    试求出两两互质的不同的三个自然数x，y，z，使得其中任意两个的和能被第三个数整除．

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    科目： 来源： 题型：

    若p，q，
    2p-1
    q
    ，
    2p-1
    p
    都是整数，并且p＞1，q＞1．求pq的值．

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