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    科目： 来源： 题型：

    已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的a、b、c．

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    科目： 来源： 题型：

    14、如图，AD是△ABC的角平分线，且∠B=∠ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M．
    （1）若∠DCM=α，试用α表示∠BAD；
    （2）求证：AB+AC=2AM

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
    （1）求c的取值范围；
    （2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，则
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    -
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    c
    的值为
     
    ．

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    11、如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是
    9或8
    ．

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    10、某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有
    15
    人．

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    9、一个自然数n的所有数字之和记为S（n），若n+S（n）=2009，则n=
    1990
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    8、如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别是∠ACD和∠ABD的平分线，它们相交于点F，若∠A+∠D=130°，则∠F=
    65
    度．

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    7、方程|2009x-2009|=2009的解是
    x1=0，x2=2
    ．

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    4、若M=10a2+b2-7a+8，N=a2+b2+5a+1，则M-N的值（　　）

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