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    k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数？
    （提示：对系数（6-k）（9-k）分为0与不为0讨论，得k值为3，6，7，9，15．）

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程4x2-8nx-3n=2和x2-（n+3）x-2n2+2=0．问是否存在这样的n的值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网以关于m的方程m2+（k-4）m+k=0的最大整数根为直径作⊙O．P为⊙O外一点，过P作切线PA和割线PBC，如图，A为切点．这时发现PA、PB、PC都是整数，且PB、BC都不是合数，求PA、PB、PC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    求满足如下条件的整数k，使关于x的二次方程（k-1） x2+（ k-5） x+k=0的根都是整数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2-（k+3）x+k2=0的根都是整数．求整数k的值及方程的根．

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    科目： 来源： 题型：

    求方程xy+x+y=6的整数解．

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    科目： 来源： 题型：

    求方程
    x+y
    x2-xy+y2
    =
    3
    7
    的所有整数解．

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    科目： 来源： 题型：

    x、y为正整数，
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    100
    ．则y的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    甲，乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛，为了排出出场次序，组委会权衡再三，决定用抽签的方式决定出场次序．
    组委会做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就第一个出场，甲认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大．
    乙认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
    丙认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是
    13
    ．
    你认为三个学校中哪个说的有道理？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    计算(-
    1
    3
    )-2+(
    		3
    -2009)0-(
    		27
    -6cos30°)    ．

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