2008年5月，吴国雄访问大陆，加速了大陆与台湾关系的正常化，我国为此也采取了一些措施：对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，促进了台湾地区经济的发展．某大陆经销商销售了台湾水果凤梨．根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价/元	38	37	36	35	…	20
每天销售/kg	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/kg下调了x元，销售量为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式．并回答：如果凤梨进价为20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，这天的销售利润是多少？
（2）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长保存时间为30天，若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？

计算：
（1）sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°；
（2）解方程：x²+4x-5=0

某顾客有钱10元，第一次在商店买x件小商品花去y元，第二次再去买该小商品时，发现每打（12件）降价0.8元，他比第一次多买了10件，花去2元．问他第一次买的小商品是多少件？（x、y为正整数）

关于x的方程（m³-2m²）x²-（m³-3m²-4m+8）x+12-4m=0的根均为整数，求实数m的值．

求满足使关于x的方程kx+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整数的所有k值．
（k=0，k=-

1

7

，k=1）

设α为整数，若存在整数b和c，使得（x+α）（x-15）-25=（x+b）（x+c）成立，求α可取的值．

a是大于零的实数，已知存在惟一的实数k，使得关于x的二次方程x²+（k²+ak）x+1999+k²+ak=0的两个根均为质数．求a的值．

求一实数p，使用三次方程5x³-5（p+1）x²+（71p-1）x+1=66p的三个根均为自然数．

设方程mx²-（m-2）x+m-3=0有整数解，试确定整数m的值，并求出这时方程的所有整数解．