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11、如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．

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如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，且满足∠EBD=40°，求：∠AEB的度数．

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如图，已知△ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，G是BC上一点，△DGH是等边三角形．求证：EG=FH．

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6、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，点P、点Q分别是BC、CD上的点，DP⊥AQ．求证：OQ⊥OP．

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5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

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3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上两点，且满足BP²+CQ²=PQ²，则∠PAQ的度数是

45

°．

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1、如图，△ABC中，M为BC中点，D、E分别在AB、AC上，DM⊥ME，则BD+CE

＞

DE（用“＞”“＜”“=”填空）

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，（1）求梯形ABCD的周长；（2）求梯形ABCD的面积．