如图，D、E分别在边AC，AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm．则AD=cm．

如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
（1）若BD=6，AD=4，则CD=；
（2）若BD=6，BC=8，则AC=．

顺次连接三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是；面积之比是．

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当t=

1

4

时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示

S1

S2

的值．

如图：四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC间的距离为2

3

，有一边长为2的等边△EFG，在四边形ABCD内作任意运动，在运动过程中始终保持EF∥BC．记△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”的面积为S．
（1）如图①所示，当a=8时，△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”即为六边形HIBCJK，则S=；
（2）如图②所示，当a=10时，求S的值；
（3）如图③所示，当a=2时，求S的值．

平湖糟蛋、海蜇、杜瓜子是畅销全国的平湖知名土特产--“平湖三宝”．某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒200盒，共花费了17800元．已知甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒的进价和售价如下表：

类别	甲规格	乙规格
进价（元）	75	110
售价（元）	108	158

（1）该礼品经销商购进甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒各多少盒？
（2）由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共50盒，而此次投入不超过5000元，为使得获利最大，应如何进货．

2011年平湖市初中毕业生体育学业测试项目有技能类和耐力类．技能类项目包括立定跳远、篮球运球和排球垫球，耐力类包括90秒钟跳绳、长跑和50米×8往返跑．每位学生必须从技能类和耐力类中各任选一项作为测试项目．为了了解全市学生在技能类项目中的选择情况，有关部门调查了某中学，制成如下统计图：

（1）求该中学参加测试的学生总人数，并把条形统计图补充完整；
（2）今年全市参加体育测试的人数为7038人，请你估计全市有多少名学生参加了排球垫球的测试？
（3）小明要参加今年的体育测试，训练中觉得篮球运球的成绩不稳定，决定不选，则小明还有多少种不同的选择方式？（请用画树状图或列表法加以说明）

气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）是气体体积V（单位：立方米）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出p关于V的函数解析式；
（2）当气球内气体的气压大于144千帕时，气球就会爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少立方米？（保留两个有效数字）

解不等式组：

3x-1≤x+1 2(x+3)＞-x

，并把解表示在数轴上．