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    21、求证：存在无穷多个自然数k，使得n4+k不是质数．

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    科目： 来源： 题型：

    20、若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：817-279-913能被45整除；
    （2）证明：当n为自然数时，2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差；
    （3）计算：
    (24+
    1
    4
    )(44+
    1
    4
    )(64+
    1
    4
    )(84+
    1
    4
    )(104+
    1
    4
    )
    (14+
    1
    4
    )(34+
    1
    4
    )(54+
    1
    4
    )(74+
    1
    4
    )(94+
    1
    4
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    18、设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    17、已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p2+q2的数值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    15、设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么x、y、z的大小关系为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    14、已知a、b、c是一个三角形的三边，则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    13、如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    12、a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则
    x
    y
    +
    y
    x
    的值是（　　）
    A、2，2
    1
    2
    B、2
    C、2
    1
    2
    D、-2，-2
    1
    2

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