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12、如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠OBD=

50

度．

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如图，点A（-2，0），点B（0，1），双曲线y=

4

x

（x＞0），
（1）将线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段A₁B₁，写出A₁、B₁的坐标；
（2）将线段A₁B₁平移，对应点A₂，B₂落在双曲线上，求出点A₂，B₂的坐标；
（3）将双曲线绕点M旋转90°，旋转后的双曲线是否能同时经过A、B两点？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．
（1）如图，若点D在线段BC上运动，
①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；
②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）点D（与B不重合）在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？

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某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4

3

，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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23、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中的a的值为

25%

，对应的圆心角度数是

90

°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数是

4

天，中位数是

4

天；
（4）请你估计该市初一学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？

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22、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OG=OA，连接EG、FG．判断四边形AEGF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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