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公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是

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米．假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

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23、如图，在方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形．

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已知半径为6的⊙O₁与半径为4的⊙O₂相交于点P、Q，且∠O₁PO₂=120°，点A为⊙O₁上异于点P、Q的动点，直线AP与⊙O₂交于点B，直线O₁A与直线O₂B交于点M．
（1）如图1，求∠AMB的度数；
（2）当点A在⊙O₁上运动时，是否存在∠AMB的度数不同于（1）中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出∠AMB的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明∠AMB的度数同于（1）中结论；
（3）当点A在⊙O₁上运动时，若△APO₁与△BPO₂相似，求线段AB的长．

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已知抛物线①经过点A（-1，0）、B（4，5）、C（0，-3），其对称轴与直线BC交于点P．
（1）求抛物线①的表达式及点P的坐标；
（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点P，求上下平移的方向和距离；
（3）设抛物线②的顶点为D，与y轴的交点为E，试求∠EDP的正弦值．

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已知△ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，连接GC．求证：四边形CEFG为梯形．