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    22、求证：四个连续自然数的积加l，其和必为完全平方数．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在一个三位数
    .
    abc
    （a，b，c取从1到9的自然数），使得
    .
    abc
    +
    .
    bca
    +
    .
    cab
    为完全平方数？

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    科目： 来源： 题型：

    18、使得（n2-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？

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    15、一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”，比如16=52-32，16就是一个“智慧数”．在正整数中从1开始数起，试问第1998个“智慧数”是哪个数？并请你说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    一个正整数，如果加上100是一个平方数，如果加上168，则是另一个平方数，求这个正整数．

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    科目： 来源： 题型：

    n是正整数，3n+1是完全平方数，证明：n+l是3个完全平方数之和．

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    科目： 来源： 题型：

    两个两位数，它们的差是56，它们的平方数的末两位数字相同，则这两个数分别是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    11、自然数n减去52的差以及n加上37的和都是整数的平方，则n=
    1988
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    10、使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是
    5或14
    ．

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    9、设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值是
    1681
    ．

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