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如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）已知点P为⊙O上一点，且tan∠APD=

1

2

，连CP，求sin∠CPD的值．

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如图，△ABC三顶点的坐标分别是A（1，1）B（4，1），C（3，3），△ABC关于直线AB作轴对称变换得到△ABD．
（1）则点D的坐标为

 

；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则A点的对称点的坐标为

 

；
（3）在图中画出△ABD和△EBF，写出它们重叠部分的面积为

 

平方单位．

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如图，y=2x向右平移m个单位后得到直线l，直线l与双曲线y=

12

x

（x＞0）交于A点，与x轴交于B点．AC⊥x轴于C点，D点在AC上，且AD=CD，则OD²-OB²=

 

．

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15、如图，直线y=kx+b经过A（-3，0）和B（2，m）两点，则不等式组2x+m-4＜kx+b≤0的解集为

-3≤x＜2

．

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如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC-BC=

2

AI；
③AD=

2

（IM+

1

2

BC）；④S_△BIC：S_△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（　　）

A、①②④	B、①②
C、①②③	D、③④

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10、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，CA、CB交⊙O分别于D、E点，且AB=1，则cos∠C=（　　）

A、DE

B、BC

C、DC

D、CE

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