在同一平面内.将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起.A为公共顶点.∠BAC=∠AGF=90°.它们的斜边长为2.若△ABC固定不动.△AFG绕点A旋转.AF.AG与边BC的交点分别为D.——青夏教育精英家教网—

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在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．

（1）求证：△ABE∽△DCA；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）在旋转过程中，试判断等式BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11，求：
（1）CD的长．
（2）四边形ABCD的面积．

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如图，已知抛物线y=a(x-1)2-

与x轴交于A，B两点（A在左边），抛物线经过点D（5，-3

），顶点为M．
（1）写出M点的坐标，并指出函数y有最大值还是最小值？这个值是多少？
（2）求a的值；
（3）以AB为直径画⊙P，试判定点D与⊙P的位置关系，并证明．

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21、近两年，国内成品油价格节节上涨．卓创资讯的统计数据显示：以广东国三93^#汽油为例，从2009年到现在的涨幅为41.7%．
（1）求2009年到现在这两年广东国三93^#汽油价格的平均增长率．（结果精确到0.1%）
（2）王先生说，他每月用车里程基本固定．2009年时，平均每月油费约1000元，照这样计算，王先生现在一年的油费比2009年多花多少钱？

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如图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b的卡片，两张卡片中的数字，记为（a，b）．