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方程
x+2
x-1
+
x-2
x-1
=x-1的解为
 

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在锐角△ABC中,高BD,CE交于点F,∠A=45°,△DEF的面积为S,则△BFC的面积为
 

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精英家教网一圆周上有三点A,B,C,∠A的平分线交边BC于D,交圆于E,已知BC=2,AC=3,AB=4,则AD•DE=
 

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精英家教网如图△ABC中,AC>AB,AB=4,AC=x,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,点E是BC的中点,DE=y,则y关于x的函数关系式为
 

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关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是
 

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P为正三角形ABC内部一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,则(  )
A、PA+PB+PC的值不变B、PA•PB•PC的值不变C、PD+PE+PF的值不变D、PF•PE•PF的值不变

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已知|y|≤1且2x+y=1,则2x2+16x+3y2的最小值为(  )
A、
19
2
B、3
C、
27
7
D、13

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如图,将Rt△BCO置于平面直角坐标系xoy中,斜边OB在y轴的正半轴上,过点B作BA∥OC交x轴于点A,点C的纵坐标为8,tan∠BOC=0.5.
(1)求B点坐标;
(2)点P在线段OB上,OP与OB的长分别是关于x的方程x2-(m+10)x+2m2=0的两个实数根,求线段OP的长;
(3)在x轴上是否存在点D,使以点A、B、P、D为顶点的四边形为梯形?若存在,请直接写出直线PD的解析式;若不存在,说明理由.精英家教网

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某酒店客房有三人间和双人间客房,收费标准如右表所示:
普通间(元/间/天)
三人间              150
双人间              140
为吸引游客,实行团体入住五折优惠政策,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房(每间客房正好住满).
(1)若一天的住宿费用不超过1500元,则至少需要三人普通间几间?
(2)若酒店三人普通间客房每天获利a元,双人普通间客房每天获利b元(a<b),请你讨论对此50人的旅游团在一天住宿费不超过1500元的条件下如何安排两种客房的数量,使酒店获利最大?

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25、一货车从A地开往B地,一辆轿车从B地开往A地,两车同时出发,设货车离A地距离为y1(km),轿车离A地距离为y2(km);行驶时间为x(h),y1、y2与x的函数关系图象如下图所示.
(1)根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)若设两车间距离S(km),请写出S与x之间的函数关系式;
(3)A、B两地之间有甲、乙两个加油站,相距200km;若货车、轿车同时分别进入甲、乙两站加油,求甲加油站距A地的距离.

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